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推导公式|第一宇宙速度多少

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第一宇宙速度也是人造卫星在地面附近绕地球做“匀速圆周运动”所必须具有的速度。高度越高,引力就会下降,飞行速度也要跟着降低,那么下面就由星座知识为大家揭晓下第一宇宙速度多少?推导公式?

第一宇宙速度多少 推导公式

问:第一宇宙速度多少
  答:7.9千米/秒

第一宇宙速度,指物体在地面附近绕地球做匀速圆周运动的速度叫做第一宇宙速度(first cosmic velocity)。
  又称:航天器最小发射速度、航天器最大运行速度、环绕速度。
  而在一些问题中说,当某航天器以第一宇宙速度运行,则说明该航天器是沿着地球表面运行的。按照力学理论可以计算出v1=7.9公里/秒。实际上,地球表面存在稠密的大气层,航天器不可能贴近地球表面作圆周运动,必须在150千米的飞行高度上,才能绕地球作圆周运动。航天器在距离地面表面数百公里以上的高空运行,地球对航天器引力比在地面时要小,故其速度也略小于v1。在此高度下的环绕速度为7.8千米/秒。

推导公式
  F=GMm/r=mv/r
  我们可以得出GM=gr从而解得v=gr,将R地=6.37×10m,g=9.8m/s代入,并开平方,得v=7.9km/s。其中F为两个物体之间的引力,G是万有引力常数,r则是两个物体之间的距离。
  mg=mv^2/r,解得v=√gr,约是每秒7.9千米